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    我市率先进行义务教育（苏教版，六?三制）初中数学教材（下称新教材）试验．我们发现，新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓广了知识面，选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，并分层次编排，使学有余力的学生的数学才能得以充分发展．如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？带着这个问题，我们经过多年探索，初步形成了“激励式分层教学法”的理论与教学模式．下面简介该教法的一些原理与做法． 
        任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的．所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动．在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合． 两条原理：内部动力原理和适应与转化发展原理．三个原则：即智力因素与非智力因素相结合原则；同步教学与异步教学相结合原则；学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则． 
激励式分层教学法的基本作法包括四个方面． 
        一、定好起跑线 
        先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的．使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化．之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组．教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步． 
        二、分层授课 
        1．备课设阶梯 
        备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”．例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）． 
        安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处． 
        2．讲课沿阶梯
        激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进．就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用． 
        在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟．这样能保证B、C组学生听懂吃透．第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）．
     另外，课堂练习能异于常规教学．各个学习小组的练习内容和标准应有所不同．既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务．教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识． 
        三、分梯级评估 
        成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素．学习也是如此．在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数． 
        于是，我们采取如下考查方法： 
        （1）同一套试卷分两部分命题．双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分一扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120．C组学生实得分＝120分－扣分．（此种方法常用于综合考查）． 
        （2）题同评分标准不同．基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素．（此种方法常用于单元考查）． 
        考查成绩90分以上者为该组优秀学生．连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据． 
        四、激励跨阶梯 
        学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨阶梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨阶梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡．同时，鼓励学生自觉申报跨阶梯．对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施．这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级．调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标． 
        激励式分层教学法实验五年来，取得了丰硕成果 ． 同时，有力地促进了学生其他学科成绩的提高和思想品德的养成，毕业总合格率均高于对比班，在实验阶段无一人违纪． 
        现在，该教学法已迁移到了其他学科教学班和班级管理工作中，越来越显示出它融教材、学生、教法于一体的特点．